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\familyname{\xkai{电子电路}}
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\title{复习习题}
\quote{复习习题}
\photo[31pt]{封面}
\begin{document}
\maketitle

\section{第一章}
\subsection{P7\ 1.5}
\cvline{--\\\includegraphics[width=6cm,bb=0 0 290 160]{1-5.png}}{画出用矩形波进行调幅时已调波波形。}

\section{第二章}
\subsection{P52\ 2-7}
\cvline{}{电路如题图2-7所示，已知电路输入电阻$R_1=75\Omega$，负载电阻$R_L=300\Omega$，$C_1=C_2=7pF$。问欲实现阻抗匹配，$N_1/N_2$应为多少？}
\cvline{题图2-7\\\includegraphics[width=2.8cm,bb=0 0 290 160]{2-7.png}}{%
\jie 因为$R_{1}^{'}=(\frac{N_2}{N_1})^2R_1$，$R^{'}_{L}=(\frac{C_1+C_2}{C_1})^2R_L$，由抗阻匹配的条件$R_{1}^{'}=R_{L}^{'}$，得$\frac{N_1}{N_2}=0.25$。}
\subsection{P52\ 2-8}
\cvline{}{在题图2-8所示的电路中，已知回路谐振频率为$f_0=465kHz$，$Q_0=100$，信号源内阻$R_S=27k\Omega$，负载$R_L=2k\Omega$，$C=200pF$，$n_1=0.31$，$n_2=0.22$。试求电感L及通频带B。}
\cvline{题图2-8\\\includegraphics[width=3.8cm,bb=0 0 290 100]{2-8.png}}{%
\jie 由已知条件得：$R_0=Q_0/\omega_0C=171k\Omega$，$R_\Sigma=\frac{1}{n_1^2}R_S//R_0//\frac{1}{n_{2}^{2}}R_L=\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{41.3}+\frac{1}{171}+\frac{1}{281}}}\approx30k\Omega$，$Q_L=R\Sigma\omega C=30\times10^3\times2\times3.14\times465\times10^3\times200\times10^{-12}=17.5$，$B=\frac{f_0}{Q_L}=\frac{465}{17.5}=26.57kHz$，$L=\frac{1}{\omega^{2}C}=586\mu H$。
}
\subsection{P53\ 2-13}
\cvline{}{已知电视伴音中频并联谐振回路的$B=150kHz$，$f_0=6.5MHz$，$C=47pF$，试求回路电感$L$，品质因数$Q_0$，信号频率为$6MHz$时的相对失谐。欲将带宽增大一倍，回路需并联多大的电阻？}
\cvline{}{%
\jie\begin{enumerate}
\item $L=\frac{1}{\omega^2C}=12.77\mu H$。
\item 因为$B=\frac{f_0}{Q_0}$，所以$Q_0=\frac{f_0}{B}=\frac{6500}{150}=43.33$。
\item 当$f=6MHz$时，回路的相对失谐为$\frac{f}{f_0}-\frac{f_0}{f}=-0.16$。
\item $B^{'}=2B=\frac{f_0}{Q_L}$，则$Q_L=\frac{f_0}{2B}=\frac{6500}{2\times150=21.66}$。$R_0=Q_0/\omega C=22.58k\Omega$,由
\begin{equation*}
\begin{cases}
R_0=\frac{Q_0}{\omega C}\\
R_\Sigma=\frac{Q_L}{\omega C}
\end{cases}
\quad \text {得$R_\Sigma=\frac{Q_L}{Q_0}R0=\frac{1}{2}R0=11.29k\Omega$。由$R_\Sigma=R_0//R_x$，}
\end{equation*}%
解得$R_x=22.58k\Omega$。所以回路需并联$22.58k\Omega$的电阻。
\end{enumerate}
}
\section{第三章}
\subsection{P87\ 3-4}
\cvline{}{什么叫丙类放大器的最佳负载？怎样确定最佳负载？}
\cvline{}{%
\da 放大器工作在临界状态输出功率最大，效率也最高。因此，放大器工作在临界状态的等效电阻，就是放大器阻抗匹配所需的最佳负载电阻，以$R_{cp}$表示：$R_{cp}=\frac{U_{cm}^{2}}{2P_0}$，其中$U_{cm}$为临界状态槽路抽头部分的电压幅值：$U_{cm}=E_{c}-U_{ces}$，$U_{ces}$可按$1V$估算，更精确的数值可根据管子特性曲线确定。
}
% ，14 ，22 ，26}
\subsection{P87\ 3-14}
\cvline{}{某一晶体管谐振功率放大器，设已知$E_c=24V，I_{c0}=250mA，P_a=5W$，电压利用系数等于1.求$P_c，R_c，\eta_c$，和$I_{c1m}$。}
\cvline{}{%
\jie\begin{enumerate}
\item 电压利用系数$\frac{U_{cm}}{E_c}=1$，则$U_{cm}=E_{c}=24V，P_0=\frac{1}{2}U_{cm}I_{c1m}，I_{c1m}=\frac{2P_0}{U_{cm}}=\frac{10}{24}=416mA$。
\item $\eta_{c}=\frac{1}{2}\frac{I_{c1m}}{I_{c0}}\frac{U_{cm}}{E_{c}}=\frac{1}{2}\times\frac{416}{250}\times1=83.2\%$。
\item $P_{S}=E_{c}I_{c0}=24\times0.25=6W，P_{c}=P_{S}-P_{0}=6-5=1W$。
\item $R_{c}=\frac{U_{cm}^2}{2P_0}=\frac{576}{10}=57.6\Omega$。
\end{enumerate}%
可知$I_{c1m}$为$416mA$，$\eta_c$为$83.2\%$，$P_c$为$1W$，$R_{c}$为$57.6\Omega$。
}
\subsection{P87\ 3-22}
\cvline{}{已知某谐振功率放大器工作在临界状态，输出功率15W，且$E_{c}=24V$，$\theta=70^\circ$。$\alpha_0(70^\circ)=0.253$，$\alpha_1(70^\circ)=0.436$。公放管的参数为：临界线斜率$g_{cr}=1.5A/V，I_{CM}=5A$。求：%
\begin{enumerate}
\item 直流功率$P_{S}$，集电极损耗功率$P_{C}$，集电极效率$\eta_c$，及最佳负载电阻$R_{cp}$各为多少？
\item 若输入信号振幅增加一倍，功放的工作状态将如何变化？此时的输出功率大约为多少？
\end{enumerate}
}
\cvline{}{\jie \begin{enumerate}
\item 根据临界状态电压利用系数计算公式有$\xi_{cr}=\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1/4}-\frac{2P_{0}}{S_{c}E_{c}^{2}\alpha_{1}(\theta)}}=\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{2\times15}{1.5\times24^2\times0.436}}$，所以$U_{c}=E_{c}\xi_{cr}=2.4\times0.91\approx21.84V$，$I_{c1}=\frac{2P_{0}}{U_{c}}=\frac{2\times15}{21.84}\approx1.37A$，$I_{c0}=\frac{I_{c1}}{\alpha_{1}(\theta)}=\frac{1.37}{0.436}\times0.253\approx0.79A$，$P_{D}=E_{c}I_{c0}=24\times0.79=18.96W$，$P_{c}=P_{D}-P_{0}=18.96-15=3.96W$，$\eta=\frac{P_{0}}{P_{D}}=\frac{15}{18.96}\approx79\%$，$R_{Lcr}=\frac{U_{c}}{I_{c1}}\approx15.94\Omega$。
\item 若输入信号振幅增加一倍，根据功放的振幅特性，放大器将工作到过压状态，此时输出功率基本不变。
\end{enumerate}
}
\subsection{P88\ 3-26}
\cvline{}{晶体管一般工作在什么状态？当倍频次数提高时其最佳导通角是多少？二倍频器和三倍频器的最佳导通角分别为多少？}
\cvline{}{\da 一般工作在丙类工作状态；最大导通角$\theta_{n}$与倍频次数$n$的关系：$\theta_{n}=\frac{120^\circ}{n}$；二倍频器最佳导通角为$60^\circ$，三倍频器最佳导通角为$40^\circ$。}
\section{第四章}
\subsection{P119\ 4-5}% ，8 ，10 ，11 ，12}
\cvline{}{为什么LC振荡器中的谐振放大器一般是工作在失谐状态？它对振荡器的性能指标有何影响？}
\cvline{}{%
\da 因为振荡器所需相位条件是$K_F$的总相位移为$2n\pi$，一般反馈网络$F$总不可避免地有相移，因此放大电路$K$必须产生一相反的相移，以抵消$F$电路的相移，这就使得放大器必须工作在失谐状态。工作在失谐状态下的放大器，放大量减小，器件损耗增大。前者是器件的最高震荡频率下降，后者是振荡器的输出功率减小。
}
\subsection{P119\ 4-8}
\cvline{}{如题图所示的电容反馈振荡器，电路中$C_{1}=100pF$，$C_{2}=300pF$，$L=50\mu H$，求该震荡频率和维持振荡所必需的最小放大倍数$K_{min}$。}
\cvline{}{%
\da $f_{0}=2.6MHz$，$K_{min}=3$。
}
\subsection{P119\ 4-10}
\cvline{}{%
题图表示三回路振荡器的交流等效电路，假定有以下六种情况：\begin{enumerate}
\item $L_{1}C_{1}>L_{2}C_{2}>L_{3}C_{3}$
\item $L_{1}C_{1}<L_{2}C_{2}<L_{3}C_{3}$
\item $L_{1}C_{1}=L_{2}C_{2}=L_{3}C_{3}$
\item $L_{1}C_{1}=L_{2}C_{2}>L_{3}C_{3}$
\item $L_{1}C_{1}<L_{2}C_{2}=L_{3}C_{3}$
\item $L_{1}C_{1}<L_{2}C_{2}<L_{3}C_{3}$
\end{enumerate}%
试问哪几种情况可能震荡？等效为哪种类型的震荡电路？其震荡频率与各回路的固有谐振频率之间有什么关系？
}
\cvline{}{\jie 详见本章典型例题4-3（）分析。}
\subsection{P120\ 4-11}
\cvline{}{题图是哈特莱振荡器的改进电路原理图。%
\begin{enumerate}
\item 试根据相位判别规则说明它可能产生震荡；
\item 画出它的实际电路。
\end{enumerate}
}
\cvline{}{%
\da\begin{enumerate}
\item 可能产生振荡。相位满足平衡条件的判断准则——射同基（集）反，有可能震荡；图中的$X_{cb}$必须是容性。
\item 实际电路图。。。
\end{enumerate}
}
\subsection{以克拉泼振荡器为例说明改进型三点式电路为什么可以提高频率稳定度？}
\cvline{}{%
\da 它的特点是把基本型的电容反馈三点线路集电极——基极支路的电感改用$LC$串联回路代替，这正是它的名称的由来——串联改进型电容反馈三点线路，又叫克拉泼电路。这种振荡器的频率为$\omega_{0}=\frac{1}{\sqrt{LC_{\Sigma}}}$，其中$\frac{1}{C_{\Sigma}}=\frac{1}{C}+\frac{1}{C_1+C_0}+\frac{1}{C_2+C_i}$，选$C_1\gg C，C_2\gg C$时，$C_{\Sigma}\approx C$，震荡频率$\omega_{0}$可近似写成$\omega_{0}\approx\frac{1}{\sqrt{LC}}$，这就使$C_{0}$和$C_{i}$几乎与$\omega_{0}$值无关，它们的变动对振荡频率的稳定性就没有什么影响了，提高了频率稳定度。
}
\section{第五章}
\subsection{P157\ 5-3}% ，5 ，7 ，11,12 ，13 ，24 ，25}
\cvline{}{已知$u=25(1+0.7\cos{2\pi\times5000t}-0.3\cos{2\pi\times10^4t})\sin{2\pi\times10^6t}$为一调幅方程，试求它所包含的各分量的频率和振幅。}
\cvline{}{%
\jie 由$u=25(1+0.7\cos{2\pi\times5000t}-0.3\cos{2\pi\times10^4t})\sin{2\pi\times10^6t}$，得%
\begin{equation*}%%%%%% split 输入多行公式
\begin{split}
u(t)=&25\sin{2\pi\times10^6t}+17.5\times\frac{1}{2}(\sin{2\pi\times1005\times10^3t}+\sin{2\pi\times995\times10^3t})\\
&-7.5\times\frac{1}{2}(\sin{2\pi\times101\times10^4t}+\sin{2\pi\times99\times10^4})
 \end{split}
\end{equation*}
}
\cvline{}{由此可知，所包含的各分量的频率和振幅如下：%
\begin{itemize}
\item 频率为$10^6Hz$，振幅为25；
\item 频率为$1005kHz$，振幅为8.75；
\item 频率为$995kHz$，振幅为8.75；
\item 频率为$1010kHz$，振幅为3.75；
\item 频率为$990kHz$，振幅为3.75；
\end{itemize}
}
\subsection{P157\ 5-5}
\cvline{}{载波功率为$1000W$，试求$m_{a}=1$和$m_{a}=0.7$时的总功率和两个边频功率各为多少瓦？}
\cvline{}{详见…………}
\subsection{P158\ 5-7}
\cvline{}{题图是载频为$2000kHz$的调幅波频谱图。写出它的电压表达式，并计算它在负载$R=1\Omega$时的平均功率和有效频带宽度。}
\cvline{}{%
\jie 由频谱图知：$f_{c}=2000kHz，F=1kHz，U_{cm}=10V，\frac{1}{2}m_{a}U_{cm}=2V$，所以$m_{a}=0.4V$。因此根据$u_{AM}(t)=U_{cm}(1+m_{a}\cos{\Omega t})$，可写出该调幅波的电压表达式为\begin{enumerate}
\item $u_{AM}(t)=10(1+0.4\cos{2\pi\times10^3t})\cos{4\pi}\times10^6t(V)$
\item $P_{\text{调}}=P_{c}-P_{\text{边}}$当$R=1\Omega$时,$P_{c}=\frac{1}{2}\frac{U_{cm}^{2}}{R}=\frac{1}{2}\times10^2=50W$，$R_{\text{边}}=\frac{1}{2}m_{s}^{2}P_{c}=\frac{1}{2}\times0.4^2\times50=4W$，$P_{\text{调}}=P_{c}+P_{边}=50+4=4W$
\item 频带宽度$B_{1}=2F=2\times1000=2000Hz=2kHz$
\end{enumerate}
}
\subsection{P158\ 5-11}
\cvline{}{题图式出三种波形，已知调制信号$u_{\Omega}\cos{\Omega t}$，载波信号$u_{c}(t)=U_{cm}\cos{\omega_{c}t}$，试说明它们分别为何种已调波，并写出它们的电压表达式。}
\cvline{}{%
\jie\begin{enumerate}
\item $(a)$是叠加波 $u(t)=u_{\Omega}(t)+u_{c}(t)=U_{\Omega m}\cos{\Omega t}+U_{cm}\cos{\omega_{c}t}$
\item $(b)$是普通调幅波 $u_{AM}(t)=U_{cm}(1+m_{a}\cos{\Omega t})\cos{\omega_{c}t}=U_{cm}\cos{\omega_{c}t}+\frac{1}{2}m_{a}U_{cm}\cos{(\omega_{c}+\Omega)t}+\frac{1}{2}m_{a}U_{cm}\cos{(\omega_{c}-\Omega)t}$
\item $(c)$是抑制载波双边带调幅（DSB/SC-AM） $u_{BSD}(t)=Au_{\Omega m}\cos{\Omega t}U_{cm}\cos{\omega_{c}t}=\frac{1}{2}AU_{\Omega m}U_{cm}[\cos{(\omega_{c}+\Omega)t}+\cos{(\omega_{c}-\Omega)t}]$
\end{enumerate}
}
\subsection{P158\ 5-12}
\cvline{}{已知某普通调幅波的载频为$640kHz$，载波功率为$500kW$，调制信号频率允许范围为$20Hz~4kHz$。试求：\begin{enumerate}
\item 该调幅波占据的频带宽度。
\item 该调幅波的调幅系数平均值为$m_{a}=0.3$和最大值$m_{a}=1$时的平均功率。
\end{enumerate}
}
\cvline{}{%
\jie\begin{enumerate}
\item 该调幅波占据的频带宽度$B=2F_{max}=8kHz$。
\item 载波功率为$500kW$，则$P_{1}=2\times\frac{1}{4}m_{a}^{2}P_{c}=\frac{1}{2}\times0.3^2\times500=22.5kW$，$P_{2}=2\times\frac{1}{4}m_{a}^{2}P_{c}=\frac{1}{2}\times1^2\times500=250kW$。调幅波的调幅系数的平均值为$m_{a}=0.3$时的平均功率$P=500+22.5=525.5kW$；调幅波的调幅系数平均值为$m_{a}=1$时的平均功率$P=500+250=750kW$。
\end{enumerate}
}
\subsection{P158\ 5-13}
\cvline{}{有两个已调波的电压，其表达式分别为$u_{1}=2\cos{100\pi t}+0.1\cos{90\pi t}+0.1\cos{110\pi t}(V)$，$u_2(t)=0.1\cos{90\pi t}+0.1\cos{110\pi t}(V)$，说出$u_{1}(t)，u_{2}(t)$各为何种已调波，并分别计算消耗在单位电阻上的边频功率、平均功率及频带宽度。}
\cvline{}{%
\jie \begin{enumerate}
\item 分析$u_{1}(t)$是否已调波， 写出它的数学表达式。计算$P_{\text{边}}$和$P$以及$B$。
  \begin{enumerate}
  \item $u_{1}(t)=2\cos{100\pi t}+0.1\cos{90\pi t}+0.1\cos{110\pi t}(V)=2(1+0.1\cos{10\pi t})cos{100\pi t}(V)$，$u_{1}(t)=U_{cm}(1+m_{a}\cos{\Omega t})\cos{\omega_{c}t}=U_{cm}\cos{\omega_{c}t}+\frac{m_{a}}{2}U_{cm}\cos{(\omega_{c}+\Omega)t}+\frac{m_{a}}{2}U_{cm}\cos{(\omega_{c}-\Omega)t}$。所以$u_{1}(t)$是一个普通调幅波。
  \item $P_{\text{满}}=P_{c}+P{边}$，当$R$为单位电阻时：$P_{c}=\frac{1}{2}\frac{U_{cm}^2}{R}=\frac{1}{2}\times2^2=2W$，$P_{\text{边}}=\frac{1}{2}m_{a}^{2}P_{c}=\frac{1}{2}\times0.1^2\times2=0.01W$，$P_{\text{调}}=P_{c}+P_{边}=2+0.01=2.01W$
  \item 频带宽度$B_{1}=2F=2\times\frac{\Omega}{2\pi}=2\times\frac{10\pi}{2\pi}=10Hz$
  \end{enumerate}
\item 分析$u_{2}(t)$是否已调波，写出它的数学表达式。计算$P_{\text{边}}$和$P$以及$B$。
  \begin{enumerate}
  \item $u_{2}(t)=0.1\cos{90\pi t}+0.1\cos{110\pi t}=0.2\cos{10\pi t}\cos{100\pi t}=m_{a}U_{cm}\cos{\Omega t}\cos{\omega_{c}t}(V)$，所以$u_{2}(t)$是一个抑制载波双边带调幅波。
  \item 双边带总功率$=P_{\text{边}}=0.01W=10mW$
  \item 频带宽度$B_{2}=2F=2\times\frac{\Omega}{2\pi}=2\times\frac{10\pi}{2\pi}=10Hz$
  \end{enumerate}
\end{enumerate}%
由以上计算可知$u_{1}(t)$与$u_{2}(t)$的频带宽度相等。$u_{1}(t)$是一个普通调幅波。$P_{\text{边}=0.01W}，P_{\text{调}}=P_{c}+P_{边}=2.01W，B_{1}=10Hz$；$u_{2}(t)$是一个抑制载波双边带调幅波。总功率$=P_{边}=0.01W，B_{2}=10Hz$.
}
\subsection{P159\ 5-23}
\cvline{}{在大信号检波电路中，若加大调制频率$\Omega$，将会产生什么失真，为什么？}
\cvline{}{%
\da 若加大调制频率$\Omega$，周期短，包络线下降快，将会产生对角线失真。因为加大调制频率$\Omega$，不满足$m_{a}\leqslant\frac{1}{\sqrt{1+\Omega^2C^2R^2_{L}}}$，就可能产生对角线失真。
}
\subsection{P159\ 5-24}
\cvline{}{大信号二极管2电路如题图所示。若给定$R_L=10k\Omega，m_{a}=0.3$；\begin{enumerate}
\item 载频$f_{c}=465kHz$，调制信号最高频率$F=340Hz$，问电容$C$应如何选取？检波器输入阻抗大约是多少？
\item 若$f_{c}=30MHz$,$F=0.3MHz$，$C$应选多少？检波器输入阻抗大约是多少？
\end{enumerate}
}
\cvline{}{典型例题>>>>>}
\subsection{P159\ 5-25}
\cvline{}{题图所示电路中，$R_{1}=4.7k\Omega，R_{2}=15k\Omega$，信号电压$U_{i}=1.2V$，检波效率设为$0.9$。求输出电压最大值并估算检波器输入电阻$R_{in}$。}
\cvline{}{%
\jie\begin{enumerate}
\item 由检波效率$\eta_{d}=\frac{U_{o}}{U_{i}}$，将$U_{i}=1.2V$及$\eta_{d}=0.9$代入得输压$U_{o}=\eta_{d}U_{i}=0.9\times1.2=1.08V$。
\item 检波器输入电阻$R_{in}\approx\frac{R_{L}}{2\eta_{d}}=\frac{4.7+15}{2\times0.9}=10.94k\Omega$
\end{enumerate}
}
\section{第六章}
\subsection{P209 6-2}% ，4 ，6 ，10 ，13 ，18 ，23}
\cvline{}{设调制信号$u_{\Omega}(t)=U_{\Omega m}\cos{\Omega t}$，载波信号为$u_{c}(t)=U_{m}\cos{\omega_{c}t}$，调频的比例系数为$K_{f}(rad/(V\cdot s))$。试写出调频波的以下各量：\begin{enumerate}
\item 瞬时角频率$\omega(t)$；
\item 瞬时相位$\theta(t)$；
\item 最大频移$\Delta\omega_{f}$；
\item 调制指数$m_{f}$；
\item 已调频波的$u_{FM}(t)$的数学表达式。
\end{enumerate}
}
\section{第7章}
\subsection{6 ，7 ，13 ，16}




\end{document}
